Дифференциальное и интегральное исчисление

 

Курс лекций - первый семестр

Курс лекций - второй семестр
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Теоремы о среднем
Раскрытие неопределенностей

Векторная функция скалярного аргумента

Свойства производной векторной функции скалярного аргумента

Параметрическое задание функции

Производная функции, заданной параметрически

Кривизна плоской кривой

Свойства эволюты

Кривизна пространственной кривой

О формулах Френе

Интегральное исчисление.

Первообразная функция

Методы интегрирования

Интегрирование элементарных дробей

Интегрирование рациональных функций

Интегрирование некоторых тригонометрических функций

Интегрирование некоторых иррациональных функций

Интегрирование биноминальных дифференциалов

Определенный интеграл

Вычисление определенного интеграла

Интегрирование по частям

Геометрические приложения определенного интеграла

Вычисление объемов тел.

Функции нескольких переменных

Производные и дифференциалы функций нескольких переменных

Геометрический смысл полного дифференциала. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

Частные производные высших порядков

Экстремум функции нескольких переменных

Производная по направлению

Градиент

Кратные интегралы

Вычисление двойного интеграла

Тройной интеграл

Цилиндрическая система координат

Геометрические и физические приложения кратных интегралов

Курс лекций - третий семестр

Курс лекций - четвертый семестр

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа