Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика

Учебник физики, раздел Оптика

 

Отражение света. Плоское зеркало

Отражение света происходит на границе сред с различными (фазовыми) скоростями распространения волны. Особый интерес представляет собой граница металл - вакуум. Внутри металла распространение света, вообще говоря, невозможно.

Рассмотрим процесс отражения света от зеркальной металлической поверхности подробнее.

Сложности при анализе оптических явлений возникают из-за сложности самих процессов. По мере углубления их анализа нам будет необходимо учитывать все больше разного рода тонкостей и особенностей. К таковым относится, например, поляризация света.

Мы говорили, что электромагнитная (световая) волна называется поперечной - в ней колеблющееся электрическое поле направлено перпендикулярно лучу, перпендикулярно направлению распространения света. При этом возникает достаточно много разных возможностей изменения направления вектора электрического поля вдоль луча света, типов поляризации. Простейшим является случай линейно или плоско поляризованного света, когда направление вектора  в некоторой точке или вдоль направления распространения остается неизменным. Им мы пока и ограничимся. Более того, будем считать вектор  направленным перпендикулярно плоскости чертежа, параллельно поверхности зеркала. В этом случае (согласно граничным условиям для вектора электрического поля) вблизи зеркальной поверхности  равно нулю, что существенно упрощает наши рассуждения. А рассуждения наши будут такими. Наблюдается два вида течения жидкости (газа): Ламинарное (слоистое) течение - течение, при котором жидкость как бы разделяется на слои, которые скользят друг относительно друга, не перемешиваясь.

В направлении от точки A к точке B’ распространяется электромагнитная волна, встречающая на своем пути металлическое зеркало. Под действием электрического поля в металле возникает ускоренное (колебательное) движение электронов, и в результате возникает вторичное излучение. Результирующая волна (или волны) есть результат сложения (суперпозиция) волны, пришедшей от точки A, и волны, которая излучается электронами зеркала. Эта последняя такова, что справа от зеркала электрическое поле равно нулю - колебания этих двух волн противоположны по фазе, они “гасят” друг друга.

 

 A                      A’

 

 

         1

         2   

               C

    B                   B’

Вспомним результат, который мы получили для излучения цепочки непрерывно расположенных точечных источников - при линейном изменении фазы колебаний вдоль цепочки излучение происходит под некоторым отличном от /2 направлении. При “косом” падении волны на поверхность зеркала фаза колебаний электронов, естественно, изменяется от точки к точке - расстояния от источника света до этих точек различны. Поэтому и вторичная волна, излучаемая колеблющимися электронами, направлена под некоторым углом к норамали к поверхности зеркала. И именно под тем, под которым она на него падает.

Можно быть уверенными, что справа и слева от зеркала излучение колеблющихся электронов симметричны. Излучаемая вправо волна гасит исходную волну, а излучаемая влево как раз и является волной отраженной. Как мы видели, фаза этой волны должна быть противоположна фазе волны падающей.

Волну, идентичную отраженной, мы могли бы получить поместив в точку A’ такой же источник света как в A, но излучающий волну с  противоположной фазой. И этом случае в плоскости зеркала (в плоскости симметрии) напряженность электрического поля равна нулю - такие волны “гасят” друг друга в плоскости симметрии, в плоскости зеркала. Амплитуда электромагнитных колебаний равна нулю.

При взаимодействии электромагнитной волны с веществом с этим последним взаимодействует именно электрическое, а не магнитное поле. Поэтому, если из точки A’ происходит излучение волны с противоположной фазой и мы просто уберем зеркало, картина колебаний не изменится.

В связи с изменением фазы колебаний при отражении от зеркала на  вводится новый для нас термин - “потеря полуволны”. Он будет достаточно понятен, если вспомнить, что при распространении волны в отстоящих на /2 точках колебания происходят в противофазе.

Закон отражения утверждает, что при отражении света луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к поверхности зеркала в точке отражения лежат в одной плоскости. При этом угол падения равен углу отражения - 1 = 2. Этот закон можно считать следствием принципа Ферма: длина ломаной ACB, равная длине отрезка A’B, представляет собой минимальный путь между точками A и B для распространения света с отражением от зеркала. При смещении точки отражения C вверх или вниз длина пути увеличивается.

 

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа