Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика

Тепловое излучение Квантовая физика

Физический смысл волновой функции

Высказанная де Бройлем гипотеза была проверена экспериментально, Шрёдингер написал волновое уравнение для некоторой Y-функции, полученные с помощью уравнения результаты для длины волны также подтверждаются экспериментом. И осталось всего лишь понять, что это за функция, колебания чего распространяются при движении электрона.

Здесь мы с Вами вступаем на весьма зыбкую почву. Говоря о смысле Y-функции, легко попасть в какую-нибудь ловушку, высказать утверждение, которое вступает в противоречие (или кажущееся противоречие) с некоторыми из многочисленных экспериментально наблюдаемых эффектов. “Ибо сказано: мысль изреченная есть ложь”. И хотим мы этого или не хотим, мы будем пытаться объясниться на “старом” языке, используя знакомые и привычные понятия и термины. Другого языка мы просто не знаем:

 

“Раз поведение атомов так не похоже на наш обыденный опыт, то к нему очень трудно привыкнуть. И новичку в науке, и опытному физику - всем оно кажется своеобразным и туманным. Даже большие ученые не понимают его настолько, как им хотелось бы, ...” [7]

 

 Вдумайтесь в эти слова. Сказано, собственно, что даже большие ученые пытаются объяснить поведение квантового микрообъекта с помощью представлений, справедливых для макрообъекта. Это безнадежное занятие, мы подошли к той границе, за которой действуют уже другие законы и требуется иной способ мышления. Но - хочется продолжать рассуждать по-старому. Такие рассуждения не приводят к правильным результатам и отсюда происходит ощущение непонятности.

Эта непонятность поведения атомов и других мельчайших частиц вела “ко все большему замешательству среди физиков”. И вот,

 

“В 1926-1927 гг. оно было устранено работами Шрёдингера, Гейзенберга и Борна. Им удалось в конце концов получить непротиворечивое описание поведения вещества атомных размеров.” [8]

 

Это “непротиворечивое описание” в общих чертах таково. Квантовое поведение микрочастицы описывается волновым уравнением Шрёдингера, для нее справедлив принцип неопределенностей, но при этом волновой функции приписывается чисто математический смысл:

 

“... волновая функция, удовлетворяющая уравнению, не похожа на реальную волну в пространстве; с этой волной нельзя связать никакой реальности, как это делается со звуковой волной.” [9]

 

Y-волну для электрона часто называют просто электронной волной. Но употребления этого термина в то же время всячески пытаются избежать. Вместо этого говорят про волну амплитуды плотности вероятности. Смысл термина вот в чем. Энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды колебаний. Поток энергии при распространении волны пропорционален квадрату ее амплитуды. Подобно этому пропорциональной квадрату амплитуды плотности вероятности оказывается некоторая плотность вероятности.

Собственно, одну трудность заменили другой. На основе классических представлений нельзя понять, как ведет себя электрон в атоме. Но разве можно понять, как не связанная ни с какой реальностью волна амплитуды плотности вероятности дифрагирует на реальной кристаллической решетке? Однако, такая “непонятность” мало беспокоила теоретиков.

Констатировав, что на “старом” языке классической физики объяснить вновь открытые явления не удается, нам предлагается не новый язык, а просто говорят: “Поведение электрона описывается Y-функцией, которая физического смысла не имеет, она имеет лишь математический смысл.”

Не удивительно, что “новичку” при знакомстве с квантовой физикой “все кажется своеобразным и туманным”. И при этом саму непонятность предлагаемых объяснений предлагается считать особенностью, свойством квантовой физики.

 

Рискуя вызвать гнев коллег - физиков, я хочу все-таки попытаться хоть что-то сделать понятным. Впрочем, я буду рассуждать, а соглашаться со мной или нет - Ваше дело. Думайте.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа