Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика

Тепловое излучение Квантовая физика

 

Дифракция электрона на двух щелях

При разговоре о дифракции электрона традиционно много внимания уделяется рассуждениям о том, как происходит дифракция электрона на двух щелях.

Обсуждается, что будет наблюдаться на фотопластинке, если перекрыть одну из щелей. Ну что может наблюдаться? Раз электрон обладает волновыми свойствами (факт безусловно доказанный экспериментально), будет наблюдаться дифракция волны на одной щели. А если открыть обе щели? Естественно, мы увидим картину дифракции на двух щелях. Но проблема видится в том, через какую щель проходит при этом электрон.

Этой задаче действительно уделяется много внимания, и мы не можем ее обойти, хотя лично я не вижу, чем такая модельная задача особенно интересна. И возникающие при этом сложности скорее связаны с не очень корректным применением сразу двух приближений в описании электрона - волнового и корпускулярного. Ставить вопрос о том, через какую щель прошел электрон, можно только для электрона-частицы. Если мы при этом будем использовать и волновое описание электрона, то, уж конечно, столкнемся с трудностями.

 

 

 

 

 

 

 



 источник света  S

 

 

 

 

 

P1,P2

 

 

                                X

 P12

 

 

                               X

 

На рисунке показана схема обсуждаемого опыта. Если закрыть одну из щелей, на которые падает поток электронов, то мы сможем наблюдать одну из кривых плотности вероятности распределения электронов на экране - P1 или P2. При обеих открытых щелях кривая зависимости плотности вероятности от координаты P12 будет иной и - не будет суммой двух первых кривых.

Обсуждая этот мысленный эксперимент, Фейнман в своих “Лекциях” предлагает организовать “наблюдение” за электроном. Для определения его положения используется помещенный за щелями источник света S. Электрон должен рассеивать свет, и по тому, у какой щели мы увидим вспышку, мы, вроде, можем судить о том, через какую из них он пролетел.

При этом делается (справедливое, конечно) утверждение, что как только мы сможем это определить, т.е. увидим вспышку, то вероятность попадания электрона в точку экрана с некоторой координатой изменится - она будет отвечать кривой, подобной P1(x) или P2(x), но не P12(x). И из этого обстоятельства делается вывод:

 

 “Если электроны не видимы, то возникает интерференция!” [2].

 

На мой взгляд, вывод должен быть несколько более скромным: “Интерференция, может, и имела место, но произошло еще кое-что, взаимодействие электрона с квантом света, что не безразлично для его дальнейшего движения к экрану.” При такой интерпретации ничего загадочного в изменении кривой распределения попавших на экран электронов нет. Собственно, об этом Фейнман и говорит:

 

“Должно быть, электроны - вещь очень деликатная; свет, рассеиваясь на электронах, толкает их и меняет их движение”. [3]

 

Но самое важное это то, что каким-то загадочным образом влияние акта измерения оказывается связанным с его точностью. В обсуждении эксперимента предлагается увеличить длину волны света. При этом, естественно, уменьшается точность определения положения электрона. И только при таком уменьшении точности, что уже становится невозможным определить, через какую из щелей прошел электрон, наблюдение вспышек рассеянного света не будет влиять на интерференционную картину. И Фейнман связывает это обстоятельство с принципом неопределенностей:

 

¢¢В терминах нашего эксперимента он звучит следующим образом: "Невозможно соорудить аппарат для определения того, через какое отверстие проходит электрон, не возмущая электрон до такой степени, что интерференционная картина пропадает.” [4]

 

Мы с Вами еще не говорили о принципе неопределенностей, и сейчас самое время сказать о нем несколько слов.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа