Основные понятия. Закон Кирхгофа
До сих пор мы в основном занимались волнами как таковыми, необязательно конкретизируя природу волны. Соответственно, в определенном смысле, в разговорах часто присутствовало больше геометрии, чем физики. Хотя, конечно, физика без геометрии - это не физика.
Но вот теперь на первый план выходят очень непростые существенно физические проблемы и закономерности. И, в частности, разговор о тепловом излучении требует введения некоторых специальных понятий.
Говоря о тепловом излучении, мы будем говорить о равновесном состоянии, о равновесии между нагретыми телами - эти тела излучают тепловую энергию и поглощают ее. Иначе говоря, имеет место равновесие между телами и электромагнитным полем, в которые эти тела оказываются “погруженными”.
Для описания этих процессов нам понадобятся некоторые новые понятия. Прежде всего это энергетическая светимость R. В соответствии с определением, с элементарной поверхности s за время t излучается энергия W = Rst. Эта энергия относится ко всему частотному диапазону и излучается в пределах телесного угла .
Следующее понятие - испускательная способность 
. Она входит в выражение 
и определяет энергетическую светимость
в диапазоне d. Однако, испускательная способность зависит также и
от температуры. Поэтому обычно пишут 
. Тогда энергетическая светимость при некоторой температуре
.
Испускательную способность иногда удобно относить не к некоторому
значению частоты, а к значению длины волны . Тогда пишут 
. Поскольку
и по смыслу 
,
мы имеем:
;
;
.
Последнее выражение связывает величины r и r, и мы при необходимости можем переходить от одной к другой.
При падении лучистой энергии на поверхность часть ее, вообще говоря, поглощается. Поглощательная способность зависит от частоты и от температуры. Поэтому выражение для нее записывается в виде:
.
В знаменателе стоит поток падающей лучистой (электромагнитной)
энергии, относящейся к интервалу d, в числителе - поглощенная часть
потока. Если при любых частотах 
, тело называется абсолютно черным. При частичном
поглощении падающего потока энергии говорят о сером теле. При этом подразумевается,
что поглощательная способность не зависит от частоты: 
. Естественно, поглощательная способность
не может быть больше единицы.
Таковы основные понятия, необходимые нам для разговора о тепловом излучении.
Мы уже говорили, что речь идет о тепловом равновесии между телом (его излучением) и окружающем его пространстве, заполненном лучистой энергии. Что будет, если имеется несколько тел с разными свойствами поверхностей? Оказывается, что отношение испускательных и поглощательных способностей обязаны быть равны:
.
Действительно, в противном случае у них были бы различные температуры и мы с легкостью получили бы вечный двигатель.
Это отношение представляет собой некоторую функцию частоты и температуры (или же длины волны и температуры):
.
Это соотношение между функциями 
следует из таких соображений. Для абсолютно черного
тела 
и, стало быть,
.
Абсолютно черное тело является некоторой идеализацией - таких тел в природе просто не существует. Но к свойствам абсолютно черного тела могут быть сколь угодно близки свойства некоторого специального устройства. Оно представляет собой некую полость с, вообще говоря, зачерненной шероховатой внутренней поверхностью и небольшим отверстием. Проникшая через отверстие, электромагнитная волна любой частоты будет рассеиваться на внутренней поверхности полости, частично поглощаться и может выйти из нее только после многочисленных отражений. Доля вышедшей после многочисленных частичных поглощений при “соприкосновении” с внутренней поверхностью полости явно весьма незначительна.
Хотя поглощательная способность внутренней поверхности полости и не равна единице, при каждом отражении происходит поглощение части энергии, при многочисленных отражениях будет поглощена практически вся энергия.
|
Таким образом, входное отверстие такой полости, даже не являясь поверхностью какого-нибудь тела, обладает свойствами поверхности абсолютно черного тела. И для нас, конечно, важно не столько то, что (почти) вся падающая на эту “поверхность” энергия будет поглощена, сколько то, что ее излучение будет практически совпадать с излучением абсолютно черного тела. В соответствии с законом Кирхгофа.