Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика

Учебник физики, раздел Оптика

 

Интерферометр Фабри-Перо

 

         1 2 3

 



                n=1

 

               n>1

 

 

 

           1’2’3’

Интерференция лучей отразившихся от поверхностей плоскопараллельной пластины называется двухлучевой. И для такого названия имеется основание.

Коэффициент отражения границы стекло - воздух =I1/I0 невелик, несколько процентов. Обозначив интенсивность падающего луча как I0, для интенсивностей других лучей мы получим такие значения:

 

 

     I1 =I0 ;        I2 =I0(1-)2;     I3 =I0(1-)24;

     I1’=I0(1-)2;    I2’=I0(1-)22;    I3’=I0(1-)24.

 

Получаются эти выражения таким образом. Если коэффициент отражения , то коэффициент прохождения, как это следует из закона сохранения энергии, равен (1-). При определении интенсивности каждого луча интенсивность I0 следует умножить на коэффициент отражения и на коэффициент прохождения в степени, равной числу отражений и пересечения границы раздела соответственно. При малом коэффициенте отражения получается поэтому для отраженных и прошедших через пластинку лучей:

                I1 I2;     I3 << I2;

                   I3’<< I2’<< I1’.

 

Поэтому при сложении отраженных лучей мы учитываем только два луча - 1 и 2, интенсивности которых различаются несильно. Поэтому интенсивность в минимумах близка к нулю.

В проходящем свете также будет наблюдаться интерференционная картина, но из-за быстрого уменьшения интенсивности участвующих в интерференции лучей отношение интенсивности в максимуме и в минимуме различаются незначительно.

   d

 

 

 



                  

 

   1

   2

   3

   4

Устройство интерферометра Фабри-Перо показано на рисунке. Роль пластинки играет воздушный промежуток между двумя прозрачными пластинами, на внутренних поверхности которых напылен тонкий слой металла. Благодаря этому достигается большое значение коэффициента отражения  - теперь он отличается от единицы лишь на несколько процентов, а коэффициент прохождения (1-) оказывается малым. Это существенно изменяет соотношения между интенсивностями лучей:

 

I1 >> I2  I3;

I1’  I2’  I3’.

 

При таких соотношениях при обсчете углового распределения интенсивности проходящего света необходимо учитывать много (все) проходящие через интерферометр лучи. В этом случае интерференция называется многолучевой.

Поскольку при прохождении прозрачных пластин энергия сохраняется, минимуму в отраженном свете должен соответствовать максимум в свете проходящем. Наконец, поскольку в промежутке между пластинами показатель преломления (воздуха) можно считать равным единице, мы получаем такое условие для максимума в проходящем свете:

 

;    .

 

При практическом использовании интерферометра Фабри-Перо угол  мал, а расстояние между пластинами d велико (порядка нескольких сантиметров). Так что длина когерентности световой волны 2 должна быть достаточно большой.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа