Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика

Учебник физики, раздел Оптика

 

Интерферометр Рэлея

Показатель преломления воздуха, как и других газов, при условиях, близких к “нормальным”, мало отличается от единицы. Должно быть понятным, что для измерения такой величины показателя преломления необходим достаточно точный метод. Такого рода измерения могут быть произведены с помощью интерферометра Рэлея.

                        x

             1

 

 



 S                          0

 

             2         l

                      экран  

По существу схема получения интерференционной картины в этом случае насильно отличается от классического опыта Юнга. Источником света служит освещаемая достаточно удаленным источником щель S, от которой распространяется цилиндрическая волна. С помощью линзы волна преобразуется в плоскую волну: лучи 1 и 2 становятся параллельными. Они проходят через кюветы, длины которых l могут быть достаточно велики.

Если показатели преломления газов в кюветах одинаковы, интерференционная полоса (максимум) с нулевой разностью хода помещается в центре экрана при x=0. Заметим - выше ее (на рисунке) расположатся линии (максимумы), для которых оптическая длина пути нижнего луча больше.

Если верхняя кювета заполняется газом с несколько большим показателем преломления, оптическая длина пути луча 1 на протяжении кюветы станет больше и линия с нулевой разностью хода (“центральная”) сместится вверх.

                                 x

             1

 

 

 S                    d        0

 

             2            f

                         экран

Изображенная на предыдущем рисунке схема интерферометра Рэлея заимствована из задачника Иродова. При такой схеме ширина интерференционной полосы определяется выражением

.

Реальный интерферометр Рэлея устроен несколько иначе: за диафрагмой устанавливается линза, в фокальной плоскости которой и наблюдается интерференционные полосы (с помощью окуляра с достаточным увеличением).

Но тогда угловое расстояние между источниками становится нулевым, интерферировать должны параллельные лучи. Причина образования интерферационной картины становится не очень понятной, непонятно, чем определяется ширина полосы.

Но все это не так загадочно, как может показаться. Два точечных источника представляют собой частный случай периодического расположения источников, рассмотренный нами раньше. Заметив, что мы ограничимся лишь малыми значениями углов , повторим для пары источников проведенные ранее рассуждения.

При =0, естественно, будет наблюдаться максимум. Следующий максимум будет при значении , которое определяется условием

 

 

 

 



                          x

  d       

L

                 f

                      экран

 

;   

 

и ширина полосы на экране

 

.

 

Эти уточнения и расчеты помогут нам понять принцип работы другого интерферометра, о котором речь пойдет ниже. Но обратите внимание на то, что ширина максимума на экране определяется их угловой шириной, которую надо умножить на фокусное расстояние линзы.

 

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа