Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика

Учебник физики, раздел Оптика

Затухание волны

При частотах, близких к резонансной, происходит поглощение волны. Сколько-нибудь точный обсчет этого процесса для нас затруднителен. Ограничимся поэтому лишь качественным обсуждением того, что при этом происходит.

Объясняя, каким образом фазовая скорость может быть больше или меньше скорости света в вакууме, мы рассматривали сложение распространяющейся (со скоростью c), так сказать, первичной волны и другой, излучаемой колебаниями электронов некоторого слоя вещества. При этом соответствующая “добавка”, вектор  был направлен перпендикулярно вектору . И направление вектора  либо совпадало с направлением вращения вектора , либо противоположно. Связано это было со значением разности фаз между вынуждающей силой (действующим на электроны электрическим полем) и смещением электронов. Эти два случая соответствуют разности фаз 0 или .

 

 

 



При резонансе разность фаз равна /2. Поэтому вектор  оказывается направлен вдоль вектора  или составляет с ним некоторый угол, отличный от /2. В результате изменяется амплитуда колебаний. При затухании волны, поглощении энергии, естественно, должно наблюдаться уменьшение амплитуды.

Соответствующее выражение для затухающей плоской волны можно получить, введя комплексное выражение для волнового числа:

 

;

.

 

Мы получили выражение для волны с экспоненциально убывающей амплитудой.

Отметим, что векторы  и  - это вспомогательные векторы векторной диаграммы, не векторы электрических полей.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа