Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика

Учебник физики, раздел Оптика

 

Отражение света на границе раздела двух сред

Рассмотрим несколько подробнее процесс отражения на границе двух сред.

Прежде всего вспомним, что мы говорили при анализе отражения света от металлического зеркала. При падении на поверхность металла волна, естественно, вызывает колебания находящихся в нем электронов. Эти колеблющиеся электроны, в свою очередь, влево и вправо от поверхности излучают плоские волны с амплитудой, равной по модулю амплитуде падающей волны и противоположной по знаку. То, что эти вторичный волны одинаковы следует из соображений симметрии, а изменение знака амплитуды следует из такого элементарного рассуждения. В направлении распространения падающей волны (в металле) волна не распространяется. Но она равна сумме волны падающей и излученной колеблющимися электронами. Значит, их амплитуды противоположны по знаку.

Обратите внимание - мы не анализируем характер движения электронов, не подсчитываем амплитуду их колебаний и амплитуду излучаемых волн и проч. Мы судим о одной из волн по результату сложения другой с падающей волной.

    E0               E1                 E1

                                   E2                   E2

                                               

 

    E0               E0                   E0

 

При падении луча света на границу раздела двух сред, когда возможно распространение волны (в отличии от металла) в обеих средах, происходят достаточно сложные процессы. И прежде всего сложности связаны с тем, что процесс отражения происходит по-разному для волн, колебания вектора электрического поля которых происходят перпендикулярно плоскости падения (E0) и параллельно ей (E0). Любая волна представляет собой сумму волн с такими направлениями колебаний электрического вектора, но процессы отражения и преломления их мы рассматриваем по отдельности, одновременно их сравнивая.

Введенные обозначения должны быть понятны из рисунка.

 

Отражение двух компонент с разными направлениями линейной поляризации происходит по-разному. Отраженная волна, как и в случае металлического зеркала, излучается колеблющимися электронами Среды, и их колебания происходят в направлении, перпендикулярном преломленному лучу.

Вспомним особенности зависимости амплитуды излучаемой диполем в перпендикулярной и параллельной направлению его колебаний плоскостях. В первой амплитуда волны не зависит от направления, как это и следует из соображений симметрии. Иначе обстоит дело в параллельной направлению колебаний плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 



                  

 

  dE/d = 0  E = E0cos()

Дело в том, что в направлении, совпадающим с направлением колебаний, диполь волну не излучает. Для произвольного направления, составляющим угол  с направлением колебаний диполя, амплитуда колебаний E = E0cos(). Это будет понятным, если вспомнить, что диполь можно представить как сумму двух диполей - параллельного направлению излучения  (амплитуда излучаемой волны нулевая) и перпендикулярного - .

 

 

 

              

        

Таким образом, в перпендикулярном преломленному лучу направлении и при параллельной плоскости падения поляризации свет отразиться не может: амплитуда отраженной волны в этом случае пропорциональна  - угол между преломленным лучем, который направлен перпендикулярно направлению колебаний диполя, и лучем отраженным равен 1800--, и .

Это обстоятельство приводит к любопытному эффекту: при +=/2 отражения света при такой поляризации не происходит. Такой угол падения называется углом Брюстера:

 

.

 

Коэффициентом отражения называют отношение интенсивности отраженного луча к интенсивности луча падающего. Они, в свою очередь, пропорциональны квадратам амплитуд колебаний соответствующих волн. Их значения даются формулами Френеля. Мы опустим вывод этих формул, но упомянуть о них необходимо:

 

;           .

 

Знак ’-’ перед отношениями тригонометрических функций означает, что при отражении от границы с оптически более плотной средой (>) отражение происходит с потерей полуволны.

Соответственно, коэффициенты отражения

 

;            .

 

При +=/2 будет  и .

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа