Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика

Учебник физики, раздел Оптика

Распространение (плоской) волны.

Некоторые “тонкости”

 

 

 

 

 



  по фронту

   = const

            излучение при

                 = 0

 

 

Мне бы хотелось еще раз подчеркнуть, что колебания в некоторой области пространства вызывает колебания в соседних областях, они в свою очередь вновь вызывают колебания и так происходит распространение волны. Рассмотрим на примере плоской волны этот вопрос несколько подробнее.

На рисунке показана плоскость, параллельная фронту волны, распространяющейся направо. Колебания в этой плоскости происходят с постоянной (по осям координат) фазой, и мы выяснили, что в такой ситуации излучение происходит по направлению  = 0. Но таких направлений два - налево и направо. И представляется довольно естественным вопрос: почему волна распространяется только в одном направлении? Почему колебания электрического поля плоской волны в некоторой плоскости, параллельной фронту, вызывает распространение колебаний лишь в одном направлении, в направлении распространении волны? Попробуем ответить на этот вопрос.

 

4            1   2     3

 



  x

 

 

 

  X

Рассмотрим некоторую протяженную узкую область, например, в виде цилиндра, ось которой перпендикулярна фронту плоской волны . Выберем в этой области две произвольные точки на расстоянии x. В этих точках, как и в любой другой точке внутри выделенной области, происходят колебания вида . При этом разность фаз колебаний 2-1 = -kx - мы уже говорили, что для разных точек вдоль оси 0X величина -kx имеет смысл начальной фазы.

Эти точки (области малого объема) являются (не “могут считаться”, а именно “являются”!) источниками волн, распространяющихся во времени колебаний. И эти колебания в точке 3 происходят в фазе, складываются. Действительно, колебания в точке 1 опережают колебания в точке 2 на kx, но из этой точки колебания до точки 3 распространяются дольше на . Поэтому разность фаз колебаний волн, приходящих в точку 3 из точек 1 и 2

 

.

 

Естественно, из точек 1 и 2 колебания распространяются и назад, к точке 4. Но теперь дольше распространяются колебания от точки 2. Поэтому

 

 

и всегда найдутся такие две точки, что будет выполняться равенство 2kx = , - колебания будут гасить друг друга.

Этим и объясняется, то обстоятельство, что если в некоторой области распространяется плоская волна, то в противоположном направлении распространения колебаний возникать не будет.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа