Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7
1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика

Учебник физики, раздел Оптика

Групповая и фазовая скорости света в веществе

Человека, хоть немного сведущего в физике, сильно шокирует утверждение, что скорость света в веществе может быть больше скорости света в вакууме c. Такой человек обычно знает, что согласно теории относительности Эйнштейна скорость c - это максимальная скорость движения физического объекта. Но фазовую скорость нельзя связать с движением какого-нибудь объекта, это лишь скорость движения точки с постоянной фазой колебаний:

 

.

 

Иное дело групповая скорость v = d/dk - она не может быть больше c.

Обратимся к зависимости фазовой скорости световой волны от частоты:

 

;        

 

и рассмотрим в качестве примера распространение рентгеновских лучей. Для них характерна очень большая частота колебаний, так что в выписанном выражении можно пренебречь частотой 0, величина  < 1. В этом случае

 

;       .

 

Запишем выражение для квадрата волнового числа:

 

 

и возьмем дифференциал от обеих частей полученного выражения:

 

.

 

Таково соотношение между скоростью света в вакууме, фазовой и групповой скоростями. При этом

 

; .

 

Таким образом, хотя фазовая скорость электромагнитной волны в рентгеновском диапазоне больше c, групповая скорость оказывается меньше этой величины.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа