Задачи на ядерные реакции

Ядерные реакторы Особенности ядерных реакторов Вычисление производной и интеграла

 

Символическая запись ядерной реакции

Построение векторной диаграммы импульсов

Задача 3.1 Частица с кинетической энергией Тα = 1,0 МэВ упруго рассеялась на покоящемся ядре 6Li. Определить кинетическую энергию ядра отдачи, отлетевшего под углом φ = 30º к первоначальному направлению движения α-частицы.

Задача 3.2 Нерелятивистский дейтон упруго рассеялся на покоящемся ядре под углом 30º. Под таким же углом к направлению движения налетающего дейтона отлетело и ядро отдачи. Какому атому принадлежит это ядро?

Задача 3.3 Построить векторные диаграммы импульсов для упругого рассеяния нерелятивистской α-частицы на покоящемся ядре:

Задача 3.4 Какую долю η кинетической энергии теряет нерелятивистская α-частица при упругом рассеянии под углом 60º в СЦИ на покоящимся ядре 12С.

Задача 3.5 Найти энергию реакции 7Li(p, α)4He, если известно, что средняя энергия связи на один нуклон в ядрах 7Li и 4He равна соответственно 5,50 и 7,06 МэВ. Эффектом Доплера называется изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга. В акустике эффект проявляется как повышение тона приближении звука к приемнику понижения удалении от приемника.

Из формулы (3.3) получаем выражение для вычисления энергии реакции

Задача 3.7 Вычислить пороговую кинетическую энергию налетающей частицы в реакции  p + 3H → 3He + n, если налетающей частицей является: а) протон; б) ядро трития (тритон).

Задача 3.8 Определить кинетическую энергию ядер 7Ве, возникающих в реакции p + 7Li → 7Be + n. Q = -1,65 МэВ.

Задача 3.9 Вычислить энергию реакции 14N(α, p)17O,  если энергия налетающих α-частиц Тα = 4 МэВ, а протон, вылетевший под углом 30º к направлению движения α-частицы, имеет энергию Тр = 2,08 МэВ.

Задача 3.10 Получить выражение (3.5) для импульса  частиц, возникающих в СЦИ в результате ядерной реакции (3.1), если энергия реакции Q, а энергия налетающей частицы а в ЛСК равна Та.

Задача 3.11 Определить кинетическую энергию ядер кислорода, вылетающих под углом 30º к направлению бомбардирующих протонов в реакции 14N(p,n)14О,  Q = -5,9 МэВ. Кинетическая энергия протонов 10 МэВ. Решение получить с помощью построенной в масштабе векторной диаграммы импульсов для ядерной реакции.

Задача 3.12 Найти максимальную кинетическую энергию α-частиц, возникающих в результате реакции 16O(d, α)14N, Q = 3,1 МэВ при энергии бомбардирующих дейтонов 2,0 МэВ.

Задача 3.13 Определить ширину энергетического спектра нейтронов, возникающих в реакции 11B(α, n)14N, Q = 0,30 МэВ, если кинетическая энергия бомбардирующих α-частиц равна 5,0 МэВ.

Задача 3.14 Найти максимально возможные углы вылета (в ЛСК) продуктов реакции 9Be(p,n)9B, Q = -1,84 МэВ, если Тр = 4,00 МэВ.

Задача 3.15 Найти пороговую энергию γ-квантов, при которой становится эндоэнергетическая реакция фоторасщепления покоящегося ядра массой М1, если энергия реакции равна Q.

Задача 3.16.Найти возможное значение спина основного состояния ядра 17О, возникающего в реакции срыва при взаимодействии дейтронов с ядрами 16О, если известно, что орбитальный момент захватываемых нейронов ln = 2. Сравнить результат со значением спина по оболочечной модели ядра.

Задача 3.17 Найти энергию возбуждения покоящегося ядра массой Мя, которую оно получит при захвате γ-кванта с энергией Еγ.

Задача 3.18 Определить энергию Евозб возбуждения ядра 4Не, возникшего в результате захвата протона с кинетической энергией 2,0 МэВ покоящимся ядром 3Н.

Задача 3.19 Какой минимальной кинетической энергией (Тn)min должен обладать нейтрон, чтобы в результате упругого рассеяния на ядре 9Ве сообщить последнему энергию возбуждения Евозб= 2,40 МэВ.

Задача 3.20 Найти кинетические энергии нейтронов, при которых сечения взаимодействия с ядрами 16О максимальны, если нижние уровни промежуточного ядра 17О соответствуют энергиям возбуждения 0,87; 3,00; 3,80; 4,54; 5,07 и 5,36 МэВ.

Задача 3.21 Определить среднее время жизни ядер, возникающих при захвате нейтронов ядрами 6Li, если известно среднее время жизни данных ядер по отношению к испусканию нейтронов и α-частиц: τn = 1,1·1020 с   и τα = 2,2·1020 с (других возможностей нет).

Задача 3.22 Найти плотность потока нейтронов на расстоянии 10 см от небольшого Ро-Ве–источника, содержащего 0,63·1010 Бк (0,17 Ки) 210Ро, если выход реакции 9Ве(α, n)12С равен 0,8·10-4.

Задача 3.23 Выход реакции (γ,n) при облучении медной пластинки толщиной d = 1,0 мм γ-квантами энергией 17 МэВ составляет Υ = 4,2·10-4. Найти сечение данной реакции.

Задача 3.24 Тонкую пластинку из 113Cd облучают тепловыми нейтронами, плотность потока которых 1,0·1012 с-1·см-2. Найти сечение реакции (n,γ), если известно, что через шесть суток облучения содержание ядер нуклида 113Cd  уменьшилось на 1%.

Задача 3.25 При облучении дейтонами с кинетической энергией 1 МэВ тонкой мишени из тяжелого льда выход и сечение реакции 2Н(d,n)3Не равны соответственно 0,8·10-5 и 0,020 мб. Определить сечение данной реакции для кинетической энергии дейтонов 2 МэВ, если выход в этом случае составляет 4,0·10-5.

Задача 3.26 При облучении толстой алюминиевой мишени пучком частиц с энергией 7,0 МэВ в результате реакции (α,n) испускается поток нейтронов 1,60·109 с-1. Найти выход и среднее сечение данной реакции, если ток α-частиц равен 50 мкА.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа