1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 3.26 При облучении толстой алюминиевой мишени пучком частиц с энергией 7,0 МэВ в результате реакции (α,n) испускается поток нейтронов 1,60·109 с-1. Найти выход и среднее сечение данной реакции, если ток α-частиц равен 50 мкА.

Решение

Число нейтронов, образующихся в слое мишени толщиной dx в единицу времени, будет равно

,

где  n - концентрация ядер мишени; - количество α-частиц. падающих на мишень в единицу времени; σ – сечение данной реакции.

При движении в мишени α-частицы испытывают ионизационное торможение, взаимодействуя с электронными оболочками атомов, но их общее количество фактически не уменьшается, так как потерями α-частиц из-за взаимодействия с ядрами мишени можно пренебречь (выход реакции Υ << 1). Поэтому уменьшается только их кинетическая энергия по мере движения в мишени и, следовательно, изменяется сечение реакции, т.е. σ = σ(х). На всем пути α-частицы произведут число нейтронов

,

(3.26.1)

где R(A) – пробег α-частиц с начальной кинетической энергией 7 МэВ в веществе мишени с массовым числом А. От недостатков, присущих машинным преобразователям, в известной степени свободны энергоустановки с так называемыми безмашинными преобразователями: термоэлектрическими, термоэмиссионными и фотоэлектрическими (солнечные батареи), непосредственно преобразующими энергию солнечного излучения в электрический ток. Магнитные цепи Электрические машины. Принцип действия. В основу работы всех электрических машин положены два закона физики: электромагнитной индукции и закон Ампера. Величина ЭДС, наведенной в проводящем контуре, находящимся в магнитном поле: Следовательно, любой электромагнитной механизм должен иметь устройство для создания магнитного поля (в электрических машинах это статор) и совокупность проводников, в которых наводится ЭДС (якорь, ротор). Как создается магнитное поле физически безразлично. В электрических машинах оно создается катушками со стальными сердечниками или постоянными магнитами.

Выход реакции равен по определению

,

так как ток α-частиц Iα= .

Таким образом, (3.26.1) можно записать в виде

.

(3.26.2)

Используя теорему интегрального исчисления о среднем значении подынтегральной функции, из выражения (3.26.2) получаем

.

Для определения средней длины R(А) пробега α-частиц c кинетической энергией Т используем эмпирические формулы для нахождения пробега α-частиц:

а) в воздухе

Rвозд =0,31T3/2 =0,31·73/2 = 5,7 см;

б) а затем в веществе с массовым числом А

Rm(A) = R(Aρ= 0,56·A1/Rвозд = 0,56·271/3·5,7 = 9,6 мг/см2,

где ρ – плотность вещества мишени. Величина Rm носит название массового пробега.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа