1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 3.20 Найти кинетические энергии нейтронов, при которых сечения взаимодействия с ядрами 16О максимальны, если нижние уровни промежуточного ядра 17О соответствуют энергиям возбуждения 0,87; 3,00; 3,80; 4,54; 5,07 и 5,36 МэВ.

Решение

В предлагаемой задаче речь идет о резонансном характере зависимости сечения (рис. 3.20.1) ядерной реакции радиационного захвата (n,γ) от кинетической энергии нейтронов, захватываемых ядром 16О с образованием возбужденного составного ядра 17О. При захвате нейтрона ядром 16О в энергию возбуждения составного ядра 17О может быть передана, согласно (3.4), энергия

.

(3.20.1)

Если эта энергия равна энергии Евозб одного из уровней возбуждения составного ядра, то реакция протекает наиболее вероятно и ее сечение резко возрастает. Поэтому

.

(3.20.2)

Вычислим энергию связи нейтрона относительно промежуточного ядра 17О: Выделяют два принципиально различных направления в работах по снижению загрязнения окружающей среды: активный и пассивный.

931,5 = 4,14 МэВ.

(3.20.3)

Из сравнения (3.20.3) и (3.20.1) следует, что энергия возбуждения составного ядра должна быть не меньше 4,14 МэВ. Следовательно, первые три нижних уровня энергии возбуждения ядра 17О: - 0,87; 3,00 и 3,80 МэВ не могут быть связаны с захватом нейтрона ядром 16О, а заселяются другим образом, например, при захвате γ-кванта. Вычисления кинетической энергии Тn нейтронов по формуле (3.20.2) для энергий возбуждения 4,54; 5,07 и 5,36 МэВ и 4,14 МэВ дают следующие результаты: 0,34; 0,99 и 1,30 МэВ.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа