Задача 3.15 Найти пороговую энергию γ-квантов, при которой становится эндоэнергетическая реакция фоторасщепления покоящегося ядра массой М1, если энергия реакции равна Q.Решение
Запишем закон сохранения энергии и импульса для данной реакции при пороговом значении энергии (Еγ)пор налетающего α-кванта:
(Еγ)пор + М1с2
;
(3.15.1)
Р1 = Р2,
(3.15.2)
где Р1 и Р2 – суммарные величины импульсов до и после взаимодействия в ЛСК, а М2 – суммарная масса покоя образовавшихся частиц. Так как Р1 = (Еγ)пор/с (ядро М1 покоится!), то из (3.15.1) и (3.15.2) получаем
(Еγ)пор + М1с2
(3.15.3)
Возведя левую и правую части (3.15.3) в квадрат, после несложных преобразований получим
(Еγ)пор =
.
(3.15.4)
По определению
.
Поэтому (3.15.4) приводится к виду
(Еγ)пор =
.
(3.15.5)
Так как
, то вторым слагаемым в скобках выражения (3.15.5) часто пренебрегают.
Высшая математика - лекции, курсовые, типовые
задания, примеры решения задач Основы
математического анализа