Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

Задача 3.15 Найти пороговую энергию γ-квантов, при которой становится эндоэнергетическая реакция фоторасщепления покоящегося ядра массой М₁, если энергия реакции равна Q.

Решение

Запишем закон сохранения энергии и импульса для данной реакции при пороговом значении энергии (Е_γ)_пор налетающего α-кванта:

(Еγ)пор + М1с2;	(3.15.1)
Р1 = Р2,	(3.15.2)

где Р₁ и Р₂ – суммарные величины импульсов до и после взаимодействия в ЛСК, а М₂ – суммарная масса покоя образовавшихся частиц. Так как Р₁ = (Е_γ)_пор/с (ядро М₁ покоится!), то из (3.15.1) и (3.15.2) получаем

(Еγ)пор + М1с2

(3.15.3)

Возведя левую и правую части (3.15.3) в квадрат, после несложных преобразований получим

(Еγ)пор =.

(3.15.4)

По определению

.

Поэтому (3.15.4) приводится к виду

(Еγ)пор =.

(3.15.5)

Так как , то вторым слагаемым в скобках выражения (3.15.5) часто пренебрегают.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа