1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 2.30 Изомерное ядро 81Sem с энергией возбуждения 103 кэВ переходит в основное состояние, испуская или γ-квант, или конверсионный электрон с К-оболочки (энергия связи К-электрона 12,7 кэВ). Найти скорость ядра отдачи в обоих случаях

.

Решение

Скорость ядра отдачи 81Se в обоих случаях можно найти, если известен его импульс

.

(2.29.1)

Закон сохранения энергии и импульса при радиоактивном преобразовании ядра 81Sem в 81Se выражается следующей системой уравнений:

Евозб = Еγ + Тя;

(2.29.2)

Рγ = Ря, => Еγ = Ря·c.

(2.29.3)

Учитывая, что Тя =, из этой системы получим

Евозб = Ря·(с ).

(2.29.4)

Пренебрегая в (2.29.4) скоростью ядра отдачи по сравнению со скоростью света, получим

,

и

.

Закон сохранения энергии и импульса для явления внутренней конверсии записывается в виде

Te = Евозб – ЕК - Тя;

(2.29.5)

Ре = Ря.

(2.29.6)

Связь между кинетической энергией конверсионного электрона и его импульсом следующая

Te = ,

или, если учесть (2.29.6) то

Te = .

Подставляя это выражение в (2.29.5) и выполнив несложные преобразования получим:

= Евозб – ЕК - Тя + mec2.

(2.29.7)

Величиной Тя в (2.29.7) можно пренебречь. Тогда

(vя)К ==

== 1,26·103 м/с.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа