1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 2.18 Радионуклид 138Xe, который образуется с постоянной скоростью q = 1,0·109 ядер в секунду, испытывает превращение по схеме

(под стрелками указаны периоды полураспада). Вычислить суммарную активность препарата через 60 мин после начала накопления.

Решение

Искомая активность

А(t) = А1(t) + А2(t) = А1(t) + λN2(t).

(2.18.1)

 Зависимость А1(t) активности нуклида 138Xe выражается формулой (2.17.1). Для нахождения зависимости N2(t) накопления ядер нуклида 138Сs необходимо решить уравнение

,

где N1(t) и N2(t) выражают накопление ядер 138Xe и 138Сs, а N1(t) вычисляется по формуле (2.16.2). Тогда

Решение этого уравнения, которое получается методом вариации постоянной (см. задачу 2.11), при N2(t=0) = 0 имеет вид:

.

Подставив полученное решение и (2.17.1) в (2.18.1), получим окончательно

.

Вычисление величины А проделать самостоятельно (А = 1,4·1010 Бк).

α- и β-Распады, γ-излучение ядер

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа