1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 2.15 Определить массу свинца, который образуется из 1,0 кг 238U за период, равный возрасту Земли (2,5·109 лет).

Решение

206Pb является конечным и стабильным элементом в радиоактивном семействе (ряду) урана, родоначальником которого является 238U. Поскольку суммарный период полураспада всех последующих звеньев семейства много меньше, чем период полураспада 238U, то с хорошей точностью можно считать, что период полураспада, приводящий к образованию 206Pb, равен в точности периоду полураспада 238U.

Искомая масса 206Pb будет равна

m(206Pb) = Мат(206Pb)·N(206Pb) = Мат(206Pb)· Np(238U),

(2.15.1)

 

где Np(238U) – количество распавшихся ядер 238U за время t, которые, в конечном итоге, превратились в равное количество ядер 206Pb. Если первоначальное количество ядер 238U равнялось

,

то количество распавшихся ядер 238U за время t составит

.

Подставив последнее выражение в (2.15.1), получим

m(206Pb) = =

= 0,27 кг.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа