1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 2.14 Радионуклид испытывает превращение по цепочке:

(под стрелками указаны соответствующие периоды полураспада). Считая, что в начальный момент t = 0 препарат содержал только 118Cd, найти:

а) какая часть ядер превратиться в стабильные ядра через 60 мин;

б) во сколько раз уменьшится активность препарата через 60 мин.

Решение

а) Пусть N10 – первоначальное количество ядер, а N3(t) - количество образовавшихся ядер 118Sn за время t.

В свою очередь, количество образовавшихся ядер 118Sn за время t равно числу  распавшихся ядер 118In за этот же промежуток времени:

,

где N2(t) и λ2 – зависимость числа ядер 118In от времени и их постоянная распада. Используя формулу (2.11.6), получим

.

Таким образом,

.

Величину ηа вычислить самостоятельно (ηа = 0,7).

б) Активность препарата через время t составит

A(t) = A1(t) + A2(t) = λ1·N1(t) + λ2·N2(t).

Тогда

.

Величину ηб вычислить самостоятельно (ηб = 1,85).

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа