1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

 

Задача 2.4 Вычислить постоянную распада, среднее время жизни и период полу распада радиоактивного нуклида, активность которого уменьшается в 1,07 раза за 100 дней.

Решение

Активность по определению – число распадающихся ядер в единицу времени:

,

(2.4.1)

где Nd – число ядер, которые должны испытать распад за время t,

Nd(t) = N0 – N(t) = N0(1 - e-λt). 

(2.4.2)

Дифференцируя (2.4.2) по времени, получим

А(t) = λ N0 e-λt = А0 e-λt,

(2.4.3)

где А0 = λN0 – активность в начальный момент времени. Таким образом,

.

Решая последнее уравнение относительно λ, получим

.

Найти τ и Т1/2 рекомендуется самостоятельно, используя приведенные выше формулы.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа