1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 2.2 Показать, что среднее время жизни радиоактивных ядер τ = 1/λ, где λ – их постоянная распада.

Решение

По правилу нахождения среднего значения случайной величины

,

(2.2.1)

поскольку dp(t) – вероятность того, что ядро, прожив время t, распадется между t и t + dt. Вероятность p(t) получена в предыдущей задаче (см. (2.1.4)). Выполняя в (2.2.1) интегрирование по частям, получим

.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа