1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Учебное пособие по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 1.15

Определить спин ядра 59Со, основной терм атома которого 4F9/2 содержит восемь линий сверхтонкого расщепления.

Решение

Механический момент J атома 59Со равен 9/2, как следует из приведенного терма. Значит (см. предыдущую задачу 1.14), если J < I, то число линий сверхтонкого расщепления должно быть равно 2J + 1 = 2(9/2) + 1 = 10. Поскольку имеем восемь линий, то заключаем, что J ≥ I и 2I + 1 = 8, откуда I = 7/2.

Задача 1.16

Терм 2D3/2 атома 209Bi имеет четыре линии сверхтонкого расщепления, причем отношение интервалов между соседними линиями равно 6 : 5 : 4. Найти с помощью правила интервалов спин ядра, а также число компонент сверхтонкого расщепления линии .

Решение

Если предположить, что J ≥ I, то 2I + 1=4, откуда I = 3/2, т.е. совпадает с J. Поэтому можно только утверждать, что I ≥ 3/2 и необходима дополнительная информация. Воспользуемся правилом интервалов (рис. 1.16.1). Интервалом называется расстояние между двумя соседними линиями сверхтонкого расщепления, выраженное в разности частот, или энергий. Согласно этому правилу (см. рис. 1.16.1)

(1.16.1)

Для I = J = 3/2 правило интервалов дает отношение

,

которое оказывается меньше, чем по условию задачи. Отсюда следует, что I > 3/2. Поэтому для определения спина ядра I нужно решить уравнение

,

из которого получаем I = 9/2.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа