1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

Задача 4.14 Какую долю η первоначальной кинетической энергии Т0 теряет нейтрон при: а) упругом лобовом столкновении с первоначально покоившимися ядрами 2Н, 12С и 235U; б) упругом рассеянии под углом   на первоначально покоившемся дейтоне, если угол = 30, 90 и 150º?

Решение

Доля энергии, теряемая нейтроном,

,

(4.14.1)

где - кинетическая энергия налетающего нейтрона; - кинетическая энергия нейтрона после рассеяния.

Решение задачи получим в ЛСК. Запишем закон сохранения энергии и импульса:

(4.14.2)

,

(4.14.3)

где- импульс налетающего нейтрона; - импульс нейтрона после рассеяния; - кинетическая энергия и импульс ядра отдачи с массовым числом А. Из векторного треугольника (рис. 4.14.1), графически изображающего закон сохранения импульса (4.14.3), имеем

,

или

.

Выразив ТА из последнего выражения и подставив в (4.14.2), получим квадратное уравнение:

,

из которого получим

.

(4.14.4)

а) При лобовом столкновении нейтрон отлетает назад и выражение (4.14.4) приобретает вид

,

(4.14.5)

и

.

(4.14.6)

Для А = 2 (2Н), 12 (12С) и 238 (238U) получим соответственно

.

б) При столкновении нейтрона с ядром 12С (А = 12) выражение (4.14.4) приобретает вид

.

(4.14.7)

 Для углов = 30, 90 и 150º получим соответственно

.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа