Задача 4.12 Узкий пучок нейтронов с кинетической энергией 10 эВ проходит через счетчик длиной l = 15 см вдоль его оси. Счетчик наполнен газообразным BF3 при нормальных условиях (бор природного изотопного состава). Определить эффективность регистрации нейтронов с данной энергией, если известно, что сечение реакции (n,α) подчиняется закону 1/v.
Решение
Эффективность ε регистрации частиц – одна из основных характеристик любого счетчика частиц, которая есть вероятность зарегистрировать ровно N частиц из N0 вошедших в рабочий объем счетчика за время измерения. Для экспериментальной оценки величины ε используют соотношение
,
(4.12.1)
где Np – число зарегистрированных частиц, а N0– число частиц, попавших в рабочий объем детектора за время регистрации.
,
(4.12.2)
протекает только на нуклиде 10В, атомное содержание которого в естественном боре составляет 19,8%. Сечение этой реакции в тепловой области (Тn = 0,025 эВ) σ = 3813 б.
В соответствие с формулой (4.10.1) плотность потока нейтронов на выходе из детектора составит
а поглощенная в счетчике длиной d плотность потока
,
(4.12.3)
где Ф0 – плотность потока нейтронов, входящих в счетчик через торцевую поверхность.
Если каждая α-частица, возникающая в реакции (4.12.2) оказывается зарегистрированной, то, согласно (4.12.1) и (4.12.3)
1,5·10-2,
так как при нормальных условиях в 1 см3 идеального газа содержится L = 2,69·1019 молекул (число Лошмидта).
Высшая математика - лекции, курсовые, типовые
задания, примеры решения задач Основы
математического анализа