1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 4.12 Узкий пучок нейтронов с кинетической энергией 10 эВ проходит через счетчик длиной l = 15 см вдоль его оси. Счетчик наполнен газообразным BF3 при нормальных условиях (бор природного изотопного состава). Определить эффективность регистрации нейтронов с данной энергией, если известно, что сечение реакции (n,α) подчиняется закону 1/v.

Решение

Эффективность ε регистрации частиц – одна из основных характеристик любого счетчика частиц, которая есть вероятность зарегистрировать ровно N частиц из N0 вошедших в рабочий объем счетчика за время измерения. Для экспериментальной оценки величины ε используют соотношение

,

(4.12.1)

где Np – число зарегистрированных частиц, а N0– число частиц, попавших в рабочий объем детектора за время регистрации.

Непосредственная регистрация нейтронов данной энергии невозможна из-за крайне низкой кинетической энергии. Для регистрации используют экзоэнергетические реакции под действием нейтронов с образованием заряженных частиц, которые регистрируются обычными ионизационными методами. Одна из таких реакций

,

(4.12.2)

протекает только на нуклиде 10В, атомное содержание которого в естественном боре составляет 19,8%. Сечение этой реакции в тепловой области (Тn = 0,025 эВ) σ = 3813 б.

В соответствие с формулой (4.10.1) плотность потока нейтронов на выходе из детектора составит

,

а поглощенная в счетчике длиной d плотность потока

,

(4.12.3)

где Ф0 – плотность потока нейтронов, входящих в счетчик через торцевую поверхность.

 

Если каждая α-частица, возникающая в реакции (4.12.2) оказывается зарегистрированной, то, согласно (4.12.1) и (4.12.3)

1,5·10-2,

так как при нормальных условиях в 1 см3 идеального газа содержится L = 2,69·1019 молекул (число Лошмидта).

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа