1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Задачи по курсу Ядерная и нейтронная физика

 

Задача 4.11 В центре сферического слоя графита, внутренний и внешний радиусы которого R1 = 1,0 см и R2 = 10,0 см находится точечный источник нейтронов с кинетической энергией Тn = 2 МэВ. Интенсивность источника I0 =2,0·104 с-1. Сечение взаимодействия нейтронов данной энергии с ядрами углерода σ = 1,6 б. Определить плотность потока нейтронов Фn(R2) на внешней поверхности графита, проходящих данный слой без столкновений.

Решение

Приступая к решению этой задачи, рекомендуется хорошо разобрать решение задачи 3.22. Построим элемент телесного угол dΩ с вершиной в точке нахождения источника (рис. 4.11.1). По определению, плотность потока нейтронов в точке R2 будет равна

, (4.11.1) 

где – количество нейтронов, падающих со стороны графита на площадку dS в секунду, не испытавших рассеяния. Количество нейтронов, испущенных источником в телесный угол dΩ в одну секунду и падающих на внутреннюю поверхность слоя в точке R1, составит

.

Так как часть нейтронов испытает рассеяние на ядрах углерода, то в соответствие с формулой (4.10.1), число нейтронов, не испытавших рассеяния и проходящих в секунду через площадку dS в точке R2 составит

,

где nконцентрация ядер углерода.

Подставив полученное выражение в (4.11.1) и воспользовавшись определением (3.22.2) для элемента телесного угла, получим

.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа