1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Основные постулаты квантовой механики

 

 Принцип Паули 

  Для системы фермионов получаем антисимметричную функцию, которую можно записать в виде определителя Слэтера (J. Slater, 1929):

.

Здесь нормировочный коэффициент включает  - число перестановок среди частиц.

 Интерпретация функций  и  такова.

 Функция  («неправильная») описывает состояние системы, в котором 1-я частица находится в одночастичном состоянии , 2-я частица – в состоянии  и т. д. Криволинейное движение тела под действием силы тяжести.

 Правильная функция  отвечает состоянию, в котором  частиц заполняют одночастичных состояний, причем нельзя указать, какая частица в каком именно состоянии находится, что согласуется с принципиальной неразличимостью тождественных частиц (им невозможно приписать номера). Если среди одночастичных функций  есть одинаковые, то  в силу известного свойства определителя, содержащего одинаковые строки. Это означает неосуществимость такого состояния и приводит к принципу Паули (W. Pauli, 1924-25), сформулированном им первоначально для электронов: в одном и том же одночастичном состоянии не может находиться более одного фермиона.

  Подчеркнем, что принцип Паули – следствие антисимметричности волновой функции, и поэтому он справедлив только для фермионов.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа