1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Основные постулаты квантовой механики

 

Магнитный момент

 Рассмотрим движение электрона во внешнем электромагнитном поле, заданном 4-потенциалом . По принципу соответствия определим гамильтониан (нерелятивистского) электрона (массу его будем обозначать , чтобы не путать с квантовым числом для проекции момента) в виде:

.

Оператор

называют кинетическим импульсом (в классической механике он выражается через скорость частицы: ) в отличие от канонического импульса .

 Пусть задано постоянное однородное магнитное поле , калибровку потенциала которого выберем в виде

.

Тогда, преобразуя квадрат кинетического импульса

с учетом

,

получим гамильтониан электрона в постоянном магнитном поле и произвольном электрическом поле :

.

Третье слагаемое в гамильтониане описывает взаимодействие орбитального магнитного момента   электрона с магнитным полем:

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа