1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Основные постулаты квантовой механики

Орбитальный момент

 Из общей теории известно, что . Поэтому для орбитального момента имеем только целые значения

.

 Рассмотрим собственную функцию при :

.

Она удовлетворяет уравнению

,

или

.

Для функции  после замены переменной  получаем уравнение, которое легко решается:

.

Итак, для каждого целого  и  существует единственная собственная функция

.

Следовательно, общий спектр операторов  в целом невырожден: каждой паре собственных значений () отвечает одна собственная функция.

 Нормируем на единицу и фиксируем фазу. Тогда получим ортонормированную систему функций :

.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа