1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Основные постулаты квантовой механики


ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР

Стационарные состояния осциллятора 

В классической же теории . Напомним (см. п. 1), что согласно первоначальному постулату квантования Планка .

 Рассмотрим собственные функции . Полученное выше рекуррентное соотношение связывает коэффициенты при степенях  одинаковой четности. Это не случайно: гамильтониан ГО – четная функция , . Поэтому и  принадлежат одному и тому же собственному значению .

Но в одномерном случае вырождение, как известно, отсутствует, т.е. , . Учитывая, что произвольная функция всегда может быть представлена в виде суммы четной и нечетной функций:

,

получаем, что собственные функции должны быть определенной четности. Формально это означает существование оператора четности :

,

коммутирующего с гамильтонианом, . Его собственными функциями являются : .

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа