1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Основные постулаты квантовой механики


Теоремы Эренфеста

 Рассмотрим переход к классическим уравнениям движения. Пусть состояние  представляет собой волновой пакет, сосредоточенный в окрестности точки . Разложив силу  в ряд по  и усреднив по пакету, получим с точностью до членов второго порядка малости уравнение движения

.
Здесь учтено, что . При условии

движение центра волнового пакета описывается классическим уравнением Ньютона. Этого условия, однако, недостаточно. Надо учесть соотношение неопределенностей

и потребовать относительной малости флуктуаций импульса около среднего значения : при

.

В этом приближении получаем классическую функцию Гамильтона:

,

и можно говорить о движении центра пакета по траектории.

 Указанные два условия одновременно выполняются при движении частицы с относительно большим импульсом в плавно меняющемся внешнем поле.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа