1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Основные постулаты квантовой механики


ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ

Волновой пакет и его эволюция

Попытка представить квантовую частицу в виде некоторого материального волнового сгустка (пакета) не выдерживает критики, в частности, ввиду расплывания пакета. Действительно, время расплывания пакета начальной ширины  для нерелятивистской частицы () равно
.
Положим см (типичный размер атома, см. п.10) и г (масса электрона). Тогда время расплывания

.

Следовательно, с макроскопической точки зрения пакет расплывается мгновенно. За время  ширина пакета возрастает по определению на величину порядка . Следовательно, скорость расплывания

В нашем примере за время  ширина первоначально микроскопического
пакета достигнет величины

!

 С другой стороны, для макроскопической частицы массы  г положим см. Тогда время расплывания

,

что гораздо больше времени жизни Вселенной

.
Иначе говоря, за 1 с пакет расширится на ничтожную величину

.
Следовательно, для макроскопической частицы расплыванием пакета можно пренебречь. С высокой степенью точности движение центра макроскопически малого пакета подчиняется законам классической механики (см. п. 5).

 Для микрочастицы в общем случае необходимо использовать уравнение Шрёдингера для волновой функции, которой, как мы убедились, нельзя придать непосредственно прямой физический смысл.

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа