1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Основные постулаты квантовой механики


ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ

Волновой пакет и его эволюция

До сих пор мы не учитывали высшие члены разложения . Учет слагаемого  в аргументе экспоненты в интегральном представлении пакета  приводит, очевидно, к расплыванию пакета, т.е. его уширению. Определим характерное время расплывания пакета  из условия

,

отсюда с учетом связи  находим

.

 Описанные выше свойства волнового пакета не зависят от природы волны. Волновая функция свободной частицы в виде пакета описывает суперпозицию состояний частицы с различными значениями импульса и энергии:

.

Такая суперпозиция не имеет прямого аналога в классической механике. Тем не менее, косвенная связь с классикой есть: центр пакета движется равномерно с групповой скоростью

,

что отвечает соотношению  для классической частицы, движущейся со скоростью .

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа