Аналит. геометрия | Диф. уравнения | Элемен. математика | ТФКП | Билеты | Mathematica | MATLAB | Maple 7

1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Примеры решения задач Термодинамика

Основные формулы

· Связь между молярной (C_m) и удельной (с) теплоемкостями газа

C_m=cM, где М — молярная масса газа.

· Молярные теплоемкости*  при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно равны

C_v=iR/2; C_p=(i+2)R/2

  где i — число степеней свободы; R — молярная газовая постоян­ная.

· Удельные теплоемкости при постоянной объеме и постоянном давлении соответственно равны

, .

· Уравнение Майера

Cр—С_v=R.

· Показатель адиабаты

, или , или .

· Внутренняя энергия идеального газа

U=N<e> или U=vC_vT,

где <e>—средняя кинетическая энергия молекулы; N—число молекул газа; v — количество вещества.

· Работа, связанная с изменением объема газа, в общем случае вычисляется по формуле

,

где V₁ — начальный объем газа; V₂ — его конечный объем.

Работа газа:

а) при изобарном процессе (p=const)

A=p(V₂ - V₁);

;

, или ,

где T₁ — начальная температура газа; T₂ — его конечная темпера­тура.

· Уравнение Пуассона (уравнение газового состояния при адиа­батном процессе)

.

· Связь между начальным и конечным значениями параметров состояний газа при адиабатном процессе:

.

· Первое начало термодинамики в общем случае записывается в виде

Q=DU+A,

где Q – количество теплоты, сообщённое газу; DU—изменение его внутренней энергии; А — работа, совершаемая газом против внешних сил.

Первое начало термодинамики:

а) при изобарном процессе

б) при изохорном процессе (A=0)

;

в) при изотермическом процессе (DU=0)

,

г) при адиабатном процессе (Q=0)

.

· Термический коэффициент полезного действия (КПД) цикла в общем случае

, 

где Q₁—количество теплоты, полученное рабочим телом (газом) от нагревателя; Q₂—количество теплоты, переданное рабочим телом охладителю.

КПД цикла Карно

, или ,

где T₁ — температура нагревателя; T₂ — температура охладителя.

· Изменение энтропии

где A и B — пределы интегрирования, соответствующие начально­му и конечному состояниям системы. Так как процесс равновесный, то интегрирование проводится по любому пути.

· Формула Больцмана

S=k×lnW,

где S — энтропия системы; W — термодинамическая вероятность ее состояния; k — постоянная Больцмана.