1 семестр | 2 семестр | 3 семестр | 4 семестр | Мат. анализ ч1 | Мат. анализ ч2 | Мат. анализ ч3 | Мат. анализ ч4 | Строение атомных ядер | Модели атомных ядер | Ядерные реакции | Термодинамика | Магнитое поле | Оптика | Механика |

Интегральное исчисление курс лекций Интегральное исчисление   

 

Интегральное исчисление.  Первообразная функция.

 

  Определение: Функция F(x) называется первообразной функцией  функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство:

F¢(x) = f(x).

 

  Надо отметить, что первообразных для одной и той же функции может быть бесконечно много. Они будут отличаться друг от друга на некоторое постоянное число.

F1(x) = F2(x) + C.

 

Неопределенный интеграл.

 

  Определение: Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность первообразных функций, которые определены соотношением:

F(x) + C.

Записывают:

Метод замены переменной Рассмотрим неопределенный интеграл F(x) некоторой функции f(x). Для упрощения вычисления интеграла часто удобно выполнить замену переменной

  Условием существования неопределенного интеграла на некотором отрезке является непрерывность функции на этом отрезке.

  Свойства:

1.

2.

3.

4.  где u, v, w – некоторые функции от х.

6.     

 

[an error occurred while processing this directive]

Высшая математика - лекции, курсовые, типовые задания, примеры решения задач Основы математического анализа