Прямые частного положения. Поверхности второго порядка Способ вращения Построить пересечение конуса и призмы примеры выполнения заданий контрольной работы Плоскость общего положения на комплексном чертеже

Начертательная геометрия Задачи и примеры

Если начертательная геометрия как предмет возникла из нужд практики и в середине XIX века она расширила свои разделы, то к началу XX века аналитические методы, применённые в начертательной геометрии, вышли на первый план, точность графических методов не удовлетворялась и начертательная геометрия пошла на убыль. Последними книгами были книги Н.А. Рышина (1877-1942) и В.О. Гордона.

Ниже приведены примеры выполнения заданий контрольной работы № 1.

 

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

 Задачи (чертежи к ним см. приложение 1) предназначены для самостоятельного решения студентами в процессе изучения ими курса перед выполнением контрольных работ и для подготовки к экзаменам.

  Заданное графическое условие при решении необходимо увеличивать в 1,5…2 раза.

К  темам 2 и 3. Точка, прямая, плоскость, позиционные и метрические задачи

Построить проекции точек А , В и С по координатам: А(2,1,3), В(3,3,4), С(5,4,2).

Определить длину отрезка прямой а (А, В) и построить фронтальный и горизонтальный следы прямой  а (А , В).

Построить горизонтальную проекцию треугольника АВС, принадлежащего плоскости Γ , и определить углы j и b наклона плоскости  Γ соответственно к плоскостям проекций П1 и П2 .

Достроить фронтальную проекцию плоской кривой линии принадлежащую плоскости Γ (А, В, С).

Определить точку пересечения прямой а с плоскостью Γ (А, В, С).

Определить расстояние от точки А до плоскости Γ(В, С, D) (без преобразования проекций).

Провести через точку С плоскость Γ, перпендикулярную прямой а (АВ) . Задать плоскость пересекающимися прямыми.

Способом замены плоскостей проекций определить расстояние между параллельными плоскостями Γ и Σ .

Способом замены плоскостей проекций определить расстояние от точки А до плоскости Γ (В, С, D, Е).

К теме 5. Многогранники

10. Построить линию пересечения поверхности пирамиды плоскостью Γ.

Построить точки пересечения прямой l с призмой.

Построить точки пересечения прямой а с пирамидой.

К теме 7. Пересечение поверхности плоскостью и прямой

Построить точки пересечения прямой а с цилиндром.

Построить точки пересечения прямой а с поверхностью конуса.

Построить линию пересечения сферы и плоскости Γ. Определить натуральную величину сечения.

Построить проекции линии пересечения поверхности конуса с плоскостями Γ и Σ.

К теме 8. Взаимное пересечение поверхностей

Построить линию пересечения поверхностей пирамиды и призмы.

Построить линию пересечения поверхностей конуса и призмы.

Построить линию пересечения четверти сферы с цилиндром.

Построить линию пересечения заданных поверхностей.

Построить линию пересечения усеченной четверти сферы с усеченным конусом.

К темам 11, 12. Проекции с числовыми проекциями

22.  Определить расстояние между прямыми a (B,E) и b (A,D), если известны их уклоны и отметки точек В и А.

23. Определить угол наклона и интервал прямой а (А4, В7 ), если заложение этой прямой равно 9 единицам.

24. В плоскости  α (А2 , В8 , С3 ) провести прямую с уклоном i = 1 : 5.

25. Построить точку пересечения прямой а (А7 , В2 ) с плоскостью, заданной горизонталью «3» и уклоном 2:1.

К темам 13, 14. Тени, перспектива

 26. Построить тень, падающую от треугольника АВС на плоскости проекций, и тень, падающую от отрезка прямой a (А,E) на плоскость треугольника.

27. Построить перспективу отрезка АВ.

28. Построить перспективу заданной фигуры.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Начертательная геометрия и черчение. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников строительных специальностей. -М.: Высшая школа. -1988. – 112 с.

2. Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. – М.: 1981.- 261 с.

3. Винницкий П.П. Начертательная геометрия. - М.: 1975.- 279 с.

4. Государственные стандарты ЕСКД. – М.: Изд-во стандартов.- 1991. – 236 с.

5. Крылов Н.Н. и др. Начертательная геометрия. – М.: 1990 г.

6. Петрович М.Н. и др. Методические указания по выполнению контрольных заданий по курсу «Начертательная геометрия, черчение и рисование» для студентов-заочников строительных специальностей. Раздел «Начертательная геометрия». – Мн.: 1986. – 51 с.

7. Тарасов В.В. и др. Начертательная геометрия. Инженерная и машинная графика. Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников строительных специальностей (ускоренное обучение). - Мн.:2000. – 48 с.

Построить перспективу отрезка АВ Перспектива точки строится в пересечении перспектив двух прямых, проходящих через точку в пространстве.

Построить собственные и падающую тень призмы при заданном направлении светового луча

Обозначения и размеры сторон основных форматов

Проекции и их свойства Учебная дисциплина «Начертательная геометрии и инженерная графика» даёт студентам знания, которые необходимы им для общения с техническими специалистами на специальном графическом языке. Дисциплина включает следующие разделы: начертательную геометрию, машиностроительное черчение (инженерную графику) и основы компьютерной графики.

С появлением трудов Н.Ф. Четверухина (1891-1973) начертательная геометрия была выведена из застоя. Н.Ф. Четверухин стал рассматривать начертательную геометрию как самостоятельную науку (не связанную с черчением). Он первый увидел, что методами начертательной геометрии можно решать сложные конструктивные задачи. Появилась "Прикладная геометрия" и начался её расцвет. За период с конца 40-х годов начертательная геометрия развивалась и расширялась.
Построить линию пересечения полуцилиндра конусом вращения