Расчёт разветвлённой электрической цепи постоянного тока
Для заданной
цепи постоянного тока, изображённой на рисунке 1.7,3
определить токи ветвей.
Д а н о :
E = 100 B, r1 = 4 Ом, r2 = 6 Ом, r3 = 5 Ом, r4 = 1 Ом , r5 = 3 Ом.
Решение. Задаёмся направлением токов всех ветвей и обозначаем эти токи
на схеме. При определении направления тока следует учитывать тот факт, что ток
в ветви течёт от большего потенциала к меньшему. Далее выполняем эквивалентные
преобразования в цепи и последовательно упрощаем схему. Начинаем с замены двух
последовательно включенных резисторов r3 и r4 одним эквивалентным. Схема упрощается
и имеет вид, изображённый на рисунке 1.8, 4а.
Методы расчета сложных цепей постоянного тока
Резистор r34 рассчитывают следующим образом (при последовательном соединении r3 и r4):
Рисунок 1.7 – Схема разветвлённой электрической цепи постоянного тока. Преобразование линейных электрических схем Расчет и исследование сложных электрических схем во многих случаях можно значительно облегчить за счет преобразования.
r34 = r3 + r4 = 5+1= 6 Ом.
Дальнейшее упрощение схемы происходит в результате замены параллельно
включенных резисторов r2 и r34 одним r234 (рисунок 1.8,
4б).
Эквивалентное сопротивление двух резисторов, включенных параллельно ,
можно определить из выражения (1.16):
r234 = r2r34 / (r2 + r34) = 6 ∙ 6 / (6 + 6) = 3 Ом.
Окончательное
упрощение цепи происходит после замены трех последовательно соединенных резисторов
r1, r234, и r5 одним эквивалентным для всей цепи (рисунок 1.8, 4в):
rэ = r1 + r234 + r5 = 4 + 3 + 3 = 10 Ом.
Рисунок 1.8 – Эквивалентные схемы заданной цепи
Изучить принцип передачи различных сообщений с ограниченным спектром дискретными отсчетами по Котельникову путем получения и зарисовки осциллограмм сигналов в различных точках структурной схемы системы передачи сообщений. Исследовать влияние характеристик ФНЧ на точность восстановления сигнала по отсчетам Котельникова.
В соответствии с законом Ома
I1 = E/rэ = 100/10 = 10 А.
Так как преобразования выполнялись эквивалентными,
то ток I1 будет одинаковым для всех цепей на рисунках 1.73
и 1.84.
Для
определения токов I2 и I3 на участке после разветвления цепи,
необходимо найти напряжение Uab между точками a и b, а затем, зная сопротивление
ветвей, можно рассчитать токи в ветвях, включённых параллельно.
Межузловое
напряжение Uab находим из схемы, изображённой на рисунке 1.8, 4б. Здесь оно равно
падению напряжения на резисторе r234:
Uab = I1r234 = 10 ∙ 3 = 30 В.
Токи после разветвления, на основании закона Ома, находим из выражений:
I2 = Uab/r2 = 30 / 6 = 5 А, I3 = Uab / r34 = 30 / 6 = 5 А.
Если подходящий к узлу ток разветвляется только на две ветви (как в данном примере), то путь нахождения токов после разветвления по известному току до разветвления можно сократить, исключая этап нахождения напряжения Uab . Для такого частного случая можно воспользоваться формулой разброса. Структура формулы разброса – ток одной из ветвей после разветвления равен току до разветвления, умноженному на дробь. В числителе этой дроби – сопротивление соседней по отношению к определяемому току параллельной ветви, a в знаменателе – сумма сопротивлений ветвей, включенных параллельно.
Для определения тока I2 формула разброса имеет вид
I 2 = I1 r34/(r2 + r34) = 10 ∙ 6/ (6 + 6) = 5 A.
Третий ток в соответствии с этой формулой
I3 = I1r2/(r2 + r34) = 10 ∙ 6/ (6 + 6) = 5 A.
4.1.3. Номинальные данные преобразовательных трансформаторов:
Sном - полная мощность, кВ·А;
Uном1 - линейное напряжение первичной (сетевой) обмотки, В;
Uном2 - линейное напряжение вторичной (вентильной) обмотки, В;
DPk - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;
uk - напряжение короткого замыкания, %.
4.1.4. Параметры реакторов:
Ld - индуктивность сглаживающего реактора, Гн;
Rd - активное сопротивление сглаживающего реактора, Ом;
Lyp - индуктивность уравнительного реактора, Гн.
4.1.5. Исходные данные, характеризующие сеть переменного тока:
rуд - удельное активное сопротивление линии переменного тока, Ом/км;
худ - удельное индуктивное сопротивление линии переменного тока, Ом/км;
l - длина линии, км.