Основы электротехники Расчёт цепей переменного тока Расчёт трёхфазных цепей Магнитные цепи Трансформаторы Асинхронная машина Выпрямители переменного тока

Основы электротехники (теория электрических цепей)

В трансформаторе имеются два вида потерь: магнитные потери, вызванные прохождением магнитного потока по магнитопроводу, и электрические потери, возникающие при протекании тока по обмоткам.

Так как магнитный поток трансформатора при U1 = const и изменении вторичного тока от нуля до номинального практически остаётся постоянным, то и магнитные потери ∆PСТ в этом диапазоне нагрузок также можно принять постоянными и равными потерям холостого хода P0.

Электрические потери в меди обмоток ∆Pм пропорциональны квадрату тока. Их удобно выразить через потери короткого замыкания PКН, полученные при номинальном токе,

 

,

где β – коэффициент нагрузки, .

Учитывая, что P2 = βSНcosφ2 = P1 – ∑∆P, получаем расчетную формулу для определения КПД,

 , (5.15) Соединение фаз звездой Электротехника и электроника

где

номинальная полная мощность трансформатора;

φ2

угол сдвига фаз между напряжением и током в нагрузке.

Основные теоремы теории цепей Теорема наложения (суперпозиции). взаимности (обратимости). компенсации. об эквивалентном источнике (эквивалентном генераторе).

Максимум КПД можно найти, приравняв первую производную  к нулю. При этом получим, что КПД имеет максимальные значения при такой нагрузке, когда постоянные (не зависящие от тока) потери P0 равны переменным (зависящим от тока) , т. е.

, откуда .

У современных силовых масляных трансформаторов βопт = 0,5…0,7. С такой нагрузкой трансформатор наиболее часто работает в процессе эксплуатации.

Характерной особенностью зависимости η = f(β) для трансформаторов является малое изменение их КПД при значительных колебаниях коэффициента нагрузки β.

На КПД трансформатора оказывает влияние характер нагрузки: с повышением cosφ2 КПД увеличивается, так как при этом возрастает полезная активная мощность, а потери при β = const остаются неизменными.

График зависимости η = f(β) изображен на рисунке 5.4.

Рисунок 5.4 – Кривая изменения КПД трансфор-

матора в зависимости от коэффициента нагрузки

Для определения процентного изменения напряжения на вторичной обмотке однофазного трансформатора используют уравнение

, (5.16)

где uКА и uКР – активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах.

Определение этих величин уже ранее рассматривалось.

Из уравнения (5.16) следует, что изменение напряжения трансформатора зависит от коэффициента нагрузки (β), её характера (угла φ2) и составляющих напряжения короткого замыкания (uКА и uКР).

Для трехфазного трансформатора при соединении первичной обмотки звездой уравнение (5.16) справедливо для фазы, при этом

,

где U1НФ – номинальное фазное напряжение первичной обмотки.

Если значение ∆u% найдено, то вторичное напряжение однофазного трансформатора

. (5.17)

Внешней характеристикой трансформатора является зависимость  при U1 = const и cosφ2 = const (рисунок 5.5).

Для построения внешней характеристики можно использовать уравнения (5.16) и (5.17).

При активно-емкостной нагрузке и определенном соотношении rН и xСН можно получить постоянство U2 при росте I2. Это достигается, когда угол φ2 имеет определенную величину и является отрицательным. Отмеченное следует из уравнения (5.16), приравняв нулю ∆u %. Учитывая что , получаем:

 и , .

 

Рисунок 5.5 – Внешние характеристики трансформаторов средней и большой мощностей при различных характерах нагрузки

если ЭДС источника направлена противоположно току, то такой источник называется встречно включенным или работающим «в режиме приемника ».

На рис. 15 а) и б) показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток I.

Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками 1 и 2 для этих участков. По определению,

. (16)

Выразим потенциал точки 1 через потенциал точки 2. При перемещении от точки 2 к точке b встречно направлению ЭДС Е (рис. 15 а)) потенциал точки b оказывается ниже (меньше), чем потенциал точки 2, на величину ЭДС Е:

. (17)

При перемещении от точки 2 к точке b согласно направлению ЭДС Е (см. рис. 15 б)) потенциал точки b оказывается выше (больше), чем потенциал точки 2, на величину ЭДС Е:

. (18)

Так как ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах (рис. 15 а), б)), потенциал точки 1 выше потенциала точки b на величину падения напряжения на сопротивлении R:

 (19)

Таким образом, для рис. 15 а)

, или (20)

. (21)

А для рис. 15 б)

, или (22)

. (23)

Положительное направление напряжения  показывают стрелкой от 1 к 2. Согласно определению напряжения, . поэтому

, (24)

т.е. изменение чередования (последовательности) индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Следовательно, напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.

Таким образом, компонентное уравнение для ветви, в которой ЭДС совпадает с током:

 


Будет иметь вид:

если ЭДС источника направлена противоположно току, то такой источник называется встречно включенным или работающим «в режиме приемника ».

На рис. 15 а) и б) показаны участки некоторых цепей, по которым протекает ток I.

Найдем разность потенциалов (напряжение) между точками 1 и 2 для этих участков. По определению,

. (16)

Выразим потенциал точки 1 через потенциал точки 2. При перемещении от точки 2 к точке b встречно направлению ЭДС Е (рис. 15 а)) потенциал точки b оказывается ниже (меньше), чем потенциал точки 2, на величину ЭДС Е:

. (17)

При перемещении от точки 2 к точке b согласно направлению ЭДС Е (см. рис. 15 б)) потенциал точки b оказывается выше (больше), чем потенциал точки 2, на величину ЭДС Е:

. (18)

Так как ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах (рис. 15 а), б)), потенциал точки 1 выше потенциала точки b на величину падения напряжения на сопротивлении R:

 (19)

Таким образом, для рис. 15 а)

, или (20)

. (21)

А для рис. 15 б)

, или (22)

. (23)

Положительное направление напряжения  показывают стрелкой от 1 к 2. Согласно определению напряжения, . поэтому

, (24)

т.е. изменение чередования (последовательности) индексов равносильно изменению знака этого напряжения. Следовательно, напряжение может быть и положительной, и отрицательной величиной.

Таким образом, компонентное уравнение для ветви, в которой ЭДС совпадает с током:

 


Будет иметь вид:


Основные понятия о выпрямителях