Приведенный трансформатор и его схема замещения
В реальном трансформаторе числа витков w1 ≠ w2 , поэтому Е1 ≠ Е2 , I1 ≠ I2 и, как следствие, различны активные r1, r2 и реактивные x1, x2 сопротивления обмоток. Это затрудняет количественный анализ процессов, происходящих в трансформаторе.
Чтобы
избежать этих затруднений, реальный трансформатор, имеющий различные числа витков
первичной и вторичной обмоток, заменяется эквивалентным (приведенным) трансформатором,
у которого w1 = w2 и k = 1. Указанная замена правомерна, если все энергетические
и электромагнитные соотношения в реальном и приведенном трансформаторах одинаковы
и, следовательно, не отразятся на режиме работы первичной обмотки. Исходя из этого
определяют токи, ЭДС, напряжения и сопротивления вторичной цепи приведенного трансформатора.
Эти величины называются приведенными к числу витков первичной обмотки или просто
приведенными и обозначаются они соответствующими буквами со штрихом. Определим
эти величины. Так как 
, то 
. Аналогично 
.
Расчёт сложных цепей переменного тока символическим методом Комплексные числа Для расчёта электрических цепей переменного тока с применением комплексных чисел необходимо знать формы их выражения. Алгебраическая форма имеет вид: А = а + jb (3.1) где а – вещественная часть, b – мнимая часть, j = – мнимая единица.
Магнитодвижущая сила вторичной обмотки приведенного трансформатора должна быть равна МДС вторичной обмотки реального трансформатора:
, откуда 
.
Потери во вторичной обмотке реального и приведенного трансформаторов должны быть одинаковыми:
,
.
Для того чтобы отношения между активными и индуктивными
сопротивлениями рассеяния у трансформаторов сохранились, необходимо, чтобы выполнялось
равенство 
. С учетом отмеченного следует, что сопротивление z2’ вторичной
обмотки приведенного трансформатора 
, а приведенное сопротивление нагрузки 
. Частотные характеристики последовательного колебательного
контура. Теория электрических цепей Курс лекций и задач
Система уравнений, описывающих рабочий процесс в приведенном трансформаторе, приобретает вид:
;
;
(5.12)
.
Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной позволяет построить удобную для расчетов схему замещения трансформатора.
Нарисовать все деревья графа с указанием (штриховой линией) ветвей связи. Выбрать одно дерево для дальнейшего расчета схемы.
Составить матрицу соединений (узловую матрицу) [А].
Выбрать главные сечения и составить матрицу главных сечений [Д].
Записать с помощью матриц [А] и [Д] две системы уравнений по первому закону Кирхгофа (для узлов и сечений).
Выбрать главные контуры и составить матрицу контуров [В].
Записать с помощью матрицы [В] систему уравнений по второму закону Кирхгофа.
Записать для каждой ветви компонентное уравнение ветви (используя обобщенный закон Ома).
С учетом компонентных уравнений записать систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа и определить напряжения и токи в ветвях.
Составить систему узловых уравнений, определить потенциалы, напряжения на ветвях и токи в ветвях.
Составить систему контурных уравнений, определить токи в ветвях.
Внимание! Уравнения составлять без эквивалентного преобразования электрической схемы.
Определить
ток одной из ветвей, не содержащей источника ЭДС с нулевым сопротивлением ветви
и идеального источника тока (в нашем варианте для третьей ветви 
).
Проверить соблюдение баланса мощности в электрической цепи. Определить расход энергии за t = 10 секунд.
Для любого контура с двумя источниками ЭДС построить потенциальную диаграмму.
Перед началом расчета необходимо ознакомится с Приложением 1 и Приложением 2.