Основы электротехники Расчет простых цепей постоянного тока Расчёт разветвлённой электрической цепи Метод межузлового напряжения Построение потенциальной диаграммы Электрические цепи переменного тока

Основы электротехники (теория электрических цепей)

Расчёт трёхфазных цепей

Алгоритм анализа трёхфазной цепи зависит от схемы соединения нагрузки, исходных параметров и цели расчёта.

Для определения фазных напряжений при несимметричной нагрузке, соединённой звездой без нейтрального провода, использует используют метод двух узлов. В соответствии с этим методом расчёт начинают с определения напряжения UN между нейтральными точками источника питания и нагрузки, называемого напряжением смещения нейтрали, :

 , (2.31)

 где ya , yb , yc – полные проводимости соответствующих фаз нагрузки в комплексной форме, равные:

.

Напряжения на фазах несимметричной нагрузки находят из выражений:

 . (2.32)

выражений (2.32), напряжение на замкнутой фазе нагрузки равно нулю, а на двух других оно численно равно линейному напряжению. Например, пусть произошло короткое замыкание в фазе В. Напряжение смещения нейтрали для этого случая UN = UB. В соответствии с формулами (2.32) фазные напряжения на нагрузке: Узловые потенциалы Теория электрических цепей

, , .

Фазные токи в нагрузке, они же и токи линейных проводов при любом характере нагрузки:

,

. (2.33)

В задачах контрольной работы рассматривают три варианта соединения трёхфазных потребителей звездой: соединение с нейтральным проводом при наличии потребителей в трёх фазах, соединение с нейтральным проводом при отсутствии потребителей в одной из фаз и соединение без нейтрального провода с коротким замыканием в одной из фаз нагрузки.

В первом и втором вариантах на фазах нагрузки находят соответствующие фазные напряжения источника питания, определяемые формулами (2.28). Фазные токи в нагрузке определяют с помощью выражений (2.33).

В третьем варианте напряжение на фазах нагрузки не равно фазному напряжению источника питания и определяется с помощью зависимостей  (2.32).  

(2.32). Токи, в двух не закороченных фазах, определяют по закону Ома, как частное от деления фазного напряжения на полное сопротивление соответствующей фазы. Ток в закороченной фазе определяют с помощью уравнения на основании первого закона Кирхгофа, составленного для нейтральной точки нагрузки. Для рассмотренного выше примера с коротким замыканием

фазы В:

.

При любом характере нагрузки трёхфазная активная и реактивная мощности равны соответственно сумме активных и реактивных мощностей отдельных фаз. Для определения этих мощностей фаз можно воспользоваться выражением (2.27), на основании которого

, (2.34)

где UФ,  – комплекс напряжения и сопряжённый комплекс тока на фазе нагрузки;

 Pф, Qф – активная и реактивная мощности в фазе нагрузки.

Трёхфазная активная мощность

. (2.35)

Трёхфазная реактивная мощность

. (2.36)

Трёхфазная полная мощность

. (2.37)

При подключении потребителей треугольником схема приобретает вид, изображённый на рисунке 2.7, б. В этом режиме схема соединения фаз симметричного источника питания не играет роли. На фазах нагрузки находят линейные напряжения источника питания, определяемые формулами (2.29). Фазные токи в нагрузке (,,) определяют с помощью закона Ома для участка цепи , где – фазное напряжение на нагрузке (соответствующее линейное напряжение источника питания); – полное сопротивление соответствующей фазы нагрузки. Токи в линейных проводах определяют через фазные на основании первого закона Кирхгофа для каждого узла (точки a,b,c) схемы, изображённой на рисунке 2.7, б:

. (2.38)

Для определения мощностей трёхфазных потребителей можно использовать выражения (2.34)–(2.37).

УЧЕТ УВЕЛИЧЕНИЯ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ КАБЕЛЯ ОТ ТОКА КЗ В УСТАНОBKAX ПОСТОЯННОГО ТОКА

Зависимость коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей разных сечений с медными жилами от тока КЗ при продолжительностях КЗ 0,2 с (сплошные линии) и 0,6 с (пунктирные линии)

Черт.13


Зависимость коэффициента увеличения активного сопротивления кабелей разных сечений с алюминиевыми жилами от тока КЗ при продолжительностях КЗ 0,2 с (сплошные линии) и 0,6 с (пунктирные линии)

Черт.14


Основные понятия о магнитных цепях